KapitelInhalt
1.1- Fakultät
- Binomialkoeffizienten
- Pascalsches Dreieck
- Binomischer Lehrsatz
- Abschätzen mit binom. Lehrsatz
1.2- Ordnungsaxiome
- Ordnungsrelation
- Intervalle
- arithm. und geom. Mittel
- Bernoullische Ungleichung
- Absolutbetrag
2.1- Folge
- Arithm. und Geom. Folge
- Monotonie und Beschränktheit
- Konvergente Folge
- Sandwichtheorem
- Konvergenzkriterien Folgen
2.2- Landau-Symbole
2.3- Geometrische Reihe
- Konvergenzkriterien Reihen
- Cauchy-Produkt
2.4- Potenzreihe
- Konvergenzradius
- Exponentialfunktion
- Trigonometrische Funktionen
- Euler’sche Beziehung
3.1- Grenzwerte von Funktionen
- Definition Stetigkeit
3.2- Zwischenwertsatz
4.1- Definition Differenzierbarkeit
- Geometrische Interpretation
- Rechenregeln für Ableitungen
- Kettenregel
4.2- Satz von Rolle
- Mittelwertsatz
- Höhere Ableitungen
- Umkehrfunktion
4.3- Ableitung einer Potenzreihe
- Ableitung der e-Funktion
- Natürlicher Logarithmus
- Ableitungen der trig. Funktionen
- Umkehrfunktionen von trig. Fkt.
- Ableitungen der Umkehrfkt. von trig. Fkt.
- Tabelle mit Ableitungen von elementaren Fkt.
4.4- Regel von de L’Hospital
4.5- Taylorpolynom
- Satz von Taylor, Lagrange-Form
- Taylorreihe
4.6- Lokales/Globales/Strenges Extremum
- Notwendige/Hinreichende Bedingung für Extremum
- Lösen von Extremwertproblemen
- Newton-Verfahren
5.1- Zerlegung, Feinheit
- Untersumme, Obersumme
- Integral
- Hinreichende Bedingungen für die Integrierbarkeit
- Mittelwertsatz der Integralrechnung
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Stammfunktion
- Unbestimmtes Integral
- Tabelle mit wichtigen Stammfunktionen
5.2- Partielle Integration
- Substitutionsregel
- Polynomdivision
- Faktorisierung
- Partialbruchzerlegung