aufgabe 1c

1 Hauptfunktion §

$$f(t)=-\frac{1}{250}{t}^3+\frac{1}{10}{t}^2$$

3 Definitionsbereich §

$$D=[0,25]$$

4 Ableiten §

$$f^{\prime }(t)=-\frac{3}{250}{t}^2+\frac{2}{10}t$$

5 Nullstellen §

$$\begin{array}{rl}{f}^{\prime }(t)& =0\\ -\frac{3}{250}{t}^2+\frac{2}{10}t& =0\\ \frac{2}{10}t& =\frac{3}{250}{t}^2\\ \frac{2}{10}& =\frac{3}{250}t\\ \frac{2\cdot 250}{10\cdot 3}& =t\\ t& =\frac{50}{3}\end{array}$$

6 Definitionsbereich? §

$$\frac{50}{3}=16\frac{2}{3}\in D✓$$

7 Extrembereich & Randbereiche §

$$\begin{array}{c}f\left(\frac{50}{3}\right)=9.259\\ f(0)=0\\ f(25)=0\end{array}$$

8 Antwort §

Am 16. Tag sind mit 9 Personen die meisten Personen infiziert.